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miércoles, 11 de noviembre de 2009

Prueba de Aleatoriedad


HURST EN LA QUINIELA 1X2
Hice una prueba de aleatoriedad en la quiniela usando el exponente de Hurst, la teoria dice:

H=Hurst

H=0.5 Un proceso que cae dentro de esta clase de equivalencia es un proceso aleatorio y no correlacionado, donde el futuro no se ve influenciado por lo que ocurre en el presente.Ejemplo, cuando tiras una moneda y tienes 2 opciones (cara o cruz).

H<0.5 un proceso antipersistente o aleatorio, en el que existe una tendencia de los valores que toma el proceso por compensarse uno al otro. La intensidad de este comportamiento antipersistente dependerá de qué tan cercano sea el valor de H a cero. Debido a su comportamiento, las series de tiempo de este tipo de procesos pueden ser más volátiles que una serie aleatoria. ej. loto.

H>0.5 Un proceso persistente o fractal, en el que los valores que toma el proceso tienden a reforzar la tendencia actual, esto es, si la tendencia de la serie de tiempo ha sido positiva en el último periodo observado, es más fácil que esta tendencia continúe siendo positiva que negativa en el siguiente periodo. La intensidad del comportamiento persistente se incrementa cuando H se aproxima a uno, y es este efecto de memoria de largo plazo el que causa la apariencia de tendencias y ciclos en el proceso. A mayor H mayor probabilidad de que el siguiente miembro exhiba la tendencia actual.

Para esta prueba converti el historial de la liga España 1, X o 2 de 14 partidos a 42 numeros usando el historial de 2181 quinielas de PacoHH hasta la jornada 34 del 2006.

1 X 2
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
16 17 18
19 20 21
22 23 24
25 26 27
28 29 30
31 32 33
34 35 36
37 38 39
40 41 42

Para obtener el exponente de Hurst utilice el programa Fractan 4.4.


Resultado
:

La Quiniela 1x2 exponente Hurst,

H=0.7062 +/-0.2093


H>0.5 Hay tendencia en la quiniela, la cual persiste en el tiempo y existe una estructura en el sistema. Las quinielas son series fractales que siguen una caminata aleatoria sesgada donde los resultados ganadores de hoy pueden continuar afectando los resultados futuros por muchos periodos.

La presencia de persistencia en la quiniela implica que los partidos de futbol tienen un comportamiento de reforzamiento de tendencias pasadas.

La dimension fractal de la quiniela es 2-H= 1.2938 +/-0.2093

Una serie de tiempo sera mas irregular (aleatoria) si su dimension fractal se acerca a 2.

La desviacion estandard.

"La desviación estándar mide la probabilidad de que una observación esté a una cierta distancia del promedio. Mientras mayor sea este número, mayor es la dispersión. Gran dispersión significa que el activo (invertir en quinielas) es riesgoso.

Sin embargo, la desviación estándar como medida de dispersión sólo es válida si el sistema es completamente aleatorio. Si las observaciones están correlacionadas (Como en el caso de la quiniela), entonces la utilidad de la desviación estándar como medida de dispersión es considerablemente debilitada."

La desviacion estandar del historial de la quiniela que utilice es de 12.1271.

Kurtosis del historial negativo (platykurtic) -1.2012

Skewness del historial 0.0007


QUINIELA AL AZAR

Para continuar con el experimento genere en excel 2182 quinielas al azar, es decir, cada uno de los 14 partidos tiene la misma probabilidad de signo 1, X o 2.

Si los resultados de los partidos de la quiniela fueran al azar entonces el exponente de Hurst despues de 2182 quinielas estaria alrededor de:

H=0.3044 =/-0.1125

Dimension fractal 2-H= 1.6956 +/-0.1125

La desviación estandar de las 2182 quinielas al azar es de 12.1284, el skewness es de 0.0011 y la kurtosis negativa -1.1987, estas 3 pruebas tienen resultados similares a los del historial, por lo que no nos diferencian las muestras.

Se puede concluir por el exponente de Hurst que la Quiniela 1x2 España no se comporta como si fuera al azar (H<0.5)>

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Como todo juego de azar, se necesita suerte para llegar a la zona de premios, pero a diferencia de la Lotería la Quiniela no es 100% azar (ver prueba Aleatoriedad). Esa pequeña ventaja puede marcar la diferencia, ya que si usamos una buena estrategia podemos acercarnos a premios rentables.

Una vez que generamos las apuestas se necesita de un Escrutador para ir conociendo los aciertos que tenemos dependiendo de los resultados que se vayan dando en los partidos.

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