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jueves, 3 de junio de 2010

Criterio de Kelly

Se determina el nivel óptimo a apostar de nuestro presupuesto para incrementar nuestras ganancias a largo plazo, es decir, no arriesgarlo todo en una sola apuesta.

Un ejemplo:

Tenemos 500 euros como nuestro presupuesto total.

Las valoraciones apostadas indican que la Victoria de visitante del Madrid frente al Osasuna es 33.33% (cuota 3). Las valoraciones reales de la Victoria del Madrid es del 40%, esto indica que tenemos una ventaja en la apuesta (No es igual a 50%), y te gustaría saber qué cantidad de los 500 euros de presupuesto sería conveniente arriesgar .

El criterio de Kelly: 



K=W-((1-W)/R)

( ( 3 x (40/100) ) - 1 / (3 - 1) ) x 100 = 10%

Es decir, en este ejemplo, y según el criterio de Kelly, la cantidad apropiada para tu apuesta sería un 10% del presupuesto total de 500. Un 10% de 500 es 50; por lo tanto, apostarías 50 euros a la Victoria del Madrid. Pero el modelo esta pensado en infinitas rondas (Ley de los grandes numeros). 


Como no tenemos todo el tiempo (infinito) entonces reducimos el n
úmero de rondas para incrementar el presupuesto por medio de un intervalo de confianza (ej. 99.99%), La apuesta bajara a 26.53 (5%), seguimos teniendo una probabilidad de 40% de ganar en una sola ronda, pero se necesitan 3326 rondas en promedio para llegar a 5,000,000 de presupuesto. Si bajamos la apuesta a 18.06 entonces se necesitan en promedio 1785 rondas para llegar a 5,000 de presupuesto. El dinero ganado se reinvierte en todos los casos, de otra forma no es posible que el presupuesto aumente.

El modelo de Kelly se puede aplicar en varias apuestas para optimizar la media geom
étrica, no existe ningun otro metodo que pueda ganarle a Kelly para incrementar el presupuesto a largo plazo.

Creo que hay relaci
ón entre las columnas con EM positiva y los partidos que Kelly seleccionaria para apostar, ya que se busca sacar ventaja de la probabilidad. A largo plazo la EM siempre generara rentabilidad, tambien Kelly genera siempre rentabilidad a largo plazo.